数学
高校生
解決済み
数学 複素数
画像の⑴の途中が分かりません。
解説の🟥の左辺はどうやって出てきたのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
例題 2
複素数z, wについて,
||=3,1wl=2,1z+wl = √7
1,
argz= 0₁, argw= 0.
である。
argz=do+2n
d = arg (P-α)
(1) cos(01-02)を求めよ。 また、 の0以上2未満の偏角を求めよ。
(2) 126-w61を求めよ。
W
解説 (1) z+wl=√7から,
(z+w)(x+w)=7
zx+2w+wz+w・w=7
これと, Izl=3, lwl =2から,
e
w= -6
121wl{cos (02-02)+isin (01-02)}
+ |w|.|zl{cos(02-02)+isin (02-01)}=-6
2cos (02-02)=-1
cos( 0 1 - 0 2 ) = -1 ... ①
Z
2
arg =argz-argw=02-02
・①
・②
であり、①と②から、1/3 または 1/3
2
4
兀
(3)
W
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