B2.9 ある入学試験で300人の募集定員 (合格者定数)に対して1500人が受験した.試験は500 点満点で、受験生の得点は整数であり,平均 232点, 標準偏差 54点の正規分布に従った. (1)合格最低点は約何点と考えられるか. >028- (2)合格最低点とそれより5点低い得点の間には,受験生が約何人いると考えられるか. 得点をXとすると, Xは正規分布 N (232, 54 ) に従うから X-232 z=- とおくと、正規分布 N(0, 1) に従う.. S 54 (1) (笑) (1) 合格最低点を点とすると, 受験生に対する合格者 Pl<Y-232 f POZY-232) 300 割合は -=0.2 であるから, 1500 =0.5-0.2=0.3 54 Y-232 よって, ≒0.84 54 CEE a P (0≦Z≦0.84)=0.2995 YA Y≒232+54×0.84 P(0≦Z≦0.85)=0.3023 =277.36 したがって,合格最低点は+ 合格者の割合 約 278 点 0.2 So a al