第2問 1 1~n までのn個の数字を. 右の図のように円の周りに時計回りに並べる。 次の規則に従って数字 を消す。 2 規 則 ① 1回目にを消す。 った。 1 3 ア ア ②残っている数字を時計回りに数える。直前の操作で消した数字の次の数字を1番目として,m番目にある数字を消す。 残っている数字がm個より少なくなった場合も同様に数える。 したがって、 同じ数字を複数回数える場合もある。 ③ すべての数字を消すまで、②の操作を繰り返す。 5 4 例えば, n=5m=3のとき, 15 までの5個の数字を円の周りに時計回りに並べる (図1)。 1回目に1を消す(図2)。 直 前の操作で消した数字1の次の数字である2を1番目として3番目にある数字4を消す(図3)。 直前の操作で消した数字4の 次の数字である5を1番目として、3番目にある数字3を消す(図4)。 残っている数字が3個より少ないので,直前の操作で消 した数字3の次の数字である5を1番目として, 2番目を2,3番目を5と数え, 3番目にある数字5を消す(図5)。 最後に 残っ ている数字2を消す(図6)。 1 4 3 図1 2 5 図2 このとき、次の各問いに答えなさい。 3 図3 図 4 (1)n=8,m=3のとき, 4回目に消す数字はソ 最後に消す数字はタである。 O 図5 (2)n=10m=4のとき, 6回目までに消した数字の和はチツ すべての操作を終えたとき、消した数字の和はテト ヒー