見落としていました。回答ありがとうございました。
（1）でsin aを求めていたのでsin二乗＋cos二乗＝1の公式で計算したのですがこの公式を使ったものだとプラスになってしまうのですが、この答えと問題文の−がついた5分の4はそもそも違うものなのでしょうか?

0<α<πであるため、sinαは正であると分かり3/5であると確定できます。
一方でsinαの値のみ分かっている場合には、0<α<π の条件下ではcosαの値は±4/5のどちらになるかは判断できません。

（2）の問題文で、4分のπとなっているので45度だとわかることからプラスだど判断できると思うのですが違うのでしょうか?

π/4に関してはその通りプラスですが、αに関しては情報がありません。

理解できまし！ありがとうございました。