右の図のような底面がひし形で, PA = PC, PB=PD である四角錐 P-ABCD が あり,点E,F は, それぞれ辺 PA, PC上の 点でPE: EA =2:3, PF:FC=1:1であると する。 底面の対角線の交点をHとし, 3点 B, E, F を通る平面αと PHとの交点をGとす る。 このとき,PG : GH を次のように求めた。 後の各問いに答えなさい。 A B 線分PH は, 3点 P, A, C と同じ平面にある。 よって, 点 Gは線分 PH と 線分アの交点になる。 また, ひし形の対角線は各々の中点で交わるの で,AH=イである。 さらに、問題の条件よりPF=FC となる。 これにより, ウ から FH// PA, FH:PA=1:2 よって, PE: EA=2:3であるから, F PE:FH = エ オ である。 A H したがって, PG:GH = PE:FH=エ :オ C