ク DEC (3)次の図は,1辺3cmの正方形ABCD である。 点P, Q は, そ A れぞれ頂点 D, B を同時に出発し、点Pは毎秒3cmの速さで 点Qは毎秒1cmの速さで ともに正方形ABCD の辺上を反時計 回りに動く。 ← PD 点P,Qが出発してから秒後の点PからQ までの辺上で の道のりのうち, 短いほうの道のりをycmとする。 ただし, 点 P, Qが一致するときはy=0, 2つある点PからQまでの道の りが等しくなるときは y = 6 とする。 B C Q→ このとき,①②の問いに答えよ。なお、あとの図を必要に応じて使ってもよし

エオ 4 オ 6 0<x≦2020の範囲で,△APQ が PQ =3√2cmの直角三角形となる回数として正しい ものは,次のア~カのうちどれか, 記号で答えよ。) アイ 168 回 イ 169 回 ウ 336回 エ337 回 オ 673 回 面 674 回 0 1 ----- 108 X (

点P.Qの速さの差が毎秒2cmだから、点PからQまでの辺上での短いほうの道のり は、1秒間に2cmずつ短く、または、長くなる。つまりは変化の割合が2,または, 2であるの1次関数だから、グラフは線分をつなげたものとなる。 グラフは次のように,点 (0.6 3.0 6.690 (126) を順に線分で結んだ ものになる。 y 1 0 X BD=V2AB=3√2 (cm) であるから、線分 PQ が線分 BD と重なるとき,△APQは PQ=3√2cm の直角三角形となる。このとき,点PからQまでの2つある道のりは等しい ので,y=6となる。グラフより、出発してから6秒後,12秒後,と6秒ごとに y=6となる。したがって, 0x2020の範囲では,2020÷6 =336余り4より,336 回 ある。 愛知県 -数学 -4