2 まなみさんとりなさんは,図のような池の周りにある1周900mのコースを,それぞれ一定の速 さで歩くことにした。 同時に同じ場所を出発して、それぞれ反対の方向に歩くと,出発してから 分後にはじめて出会い、同時に同じ場所を出発して、 同じ方向に歩くと, 出発してから30分後に まなみさんがりなさんをはじめて追い抜いた。 あとの 【会話】 は, 2人がそれぞれ毎分何mの速さ で歩いていたのかについて話し合っている場面である。 このとき,下 (1), (2) の問いに答えなさい。 図 池 出発点 【会話】 まなみ : 私の歩く速さを毎分xm, りなさんの歩く速さを毎分ymとして考えてみよう。 りな 反対方向に歩いた場合は,同時に出発して出会うまでにそれぞれが歩いた道のりの和 がちょうど1周分の道のりと等しくなるね。 まなみ : そうだね。 なので,このときの式は6x+6g = 900と表せるよ。 同じ方向に進んだ場 合はどうなるかな。 りな : 30分後に追い抜かれたから、式は30x+30y=900になるのかな。 まなみ: ちょっと待って。 同じ方向に進んでいるから, 2人が歩いた道のりの和が1周分の道 のりと等しくなるわけではないよね。 りな あっ、それならこの式はまちがっているね。 2人が出発してから30分後に, まなみさ =900に んが私を追い抜いたから、 同じ方向に進んだ場合の正しい式は なるかな。 まなみ : そうだね。 この2つの式を連立方程式として解くと, x, yの値がそれぞれ求められる よ。 りな : まなみさんの歩く速さは毎分 ① m, 私の歩く速さは毎分 ② mだね。 (1) 【会話】 の中で, りなさんは下線部の式がまちがっていることに気づいた。 に当てはまる式を答えなさい。 (2) 【会話】 の (1) ②に当てはまる数を答えなさい。