参考・概略です

　∠ＦＡＤが、△ＡＢＥの頂点Ａにおける外角なので
　　∠ＦＡＤ＝∠ＡＢＥ＋∠ＡＥＢ＝x＋52

　∠ＡＤＣが、△ＤＡＦの頂点Ｄにおける外角なので
　　∠ＡＤＣ＝∠ＤＡＦ＋∠ＤＦＡ＝(x＋52)＋32＝x＋84

　円に内接する四角形ＡＢＣＤが円に内接するので
　　∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＣ＝180　から
　　　(x)＋(x＋84)＝180　で
　　　　　　　　2x＝96　
　　　　　　　　 x＝48