69 数列 1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 14, 9, 16, 25, 1, ……… がある。 (1) nを自然数としたとき, 自然数n2 が初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100項までの和を求めよ。 15.

よって, n”が初めて現れるのは 第1/2m(n+1) 項 (2) 第1群から第n群までの項数は 11/n (n + 1) (n+1)であるから,第100項が第n群にあ 12る るとすると 1/2(n-1)100/11m(n+1) よって (n-1)n<200≦n(n+1) ① 13.14=182,14・15=210 であるから, ① を満た す自然数 n は n=14 第1群から第13群までの項数は 1 2 ・・13・14=91 t ゆえに, 第100項は第14群の100-919 (番目) +1+ の数である。 ++ よって, 第100 項は 92=81