*150 ある植物の種子の発芽率は80% であるという。 この植物の種子を900個ま いたとき, 次の問いに答えよ。 (1) 750 個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 平本 900個のうち個以上の種子が発芽する確率が80% 以上となるようなn の最大値を求めよ。 157 ある全国

150 発芽する個数 Xは二項分布 B(900,0.8) に 従う。 Xの期待値と標準偏差のは m=900.0.8=720. 01-1 a=√900.0.8(1−0.8)=√144=12 よって, Xは近似的に正規分布 N(720, 122) に 従い, Z= X-720 12 は標準正規分布 N(0, 1) に 01-D 従う。 ( (1) P(X≧750)=P(Z≧2.5) £800.0 =0.5-p(2.5) =0.5-0.4938 =0.0062 (2) PX≧n) ≧ 0.8 とすると 10-2.0 Pzz"1220) ≥0.5+0.3 p(0.84) ≒0.3 であるから P(Z≧ -0.84) ≒0.8 Zo ≦ -0.84 ならばP(Z≧Z) ≧0.8であるから n-720 12 -0.84 n≤720-10.08=709.92 ゆえに よって, 求めるnの最大値は 709

□■ 212 正規分布表 p(u) u u 2 .00 00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 0.00.0000 0.0040 10.0120 0.0080 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.2 0.0793 0.3 0.1179 0.4 0.1554 0.0517 0.0438 0.0478 0.0871 0.0910 0.0832 0.1293 0.1255 0.1217 0.1664 0.1591 0.1628 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.0557 0.1026 0.0987 0.1064 0.1141 0.0948 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1368 0.1331 0.1772 0.1736 0.1808 0.1844 0.1879 0.1700 0.2190 0.2224 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.1103 0.2123 0.2157 20.6 0.2257 0.2324 0.2291 0.2357 0.2389 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2910 0.2939 0.8 0.2881 0.3212 0.9 0.3159 0.3186 10.2673 0.2704 0.2734 0.2995 0.2967 0.3023 20.3238 0.3264 0.3289 0.2454 0.2422 0.2486 0.2517 0.2549 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 20.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 20.3577 0.3554 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3888 0.3869 1.2 0.3849 0.4066 1.3 0.4032 0.4049 0.4222 10.4207 1.4 0.4192 1.5 0.4332 0.4345 0.3708 0.3729 0.3749 0.3907 0.3925 0.3944 0.4082 0.4236 0.4099 0.4265 0.4251 0.4115 20.3770 0.3790 0.3810 0.3830 0.3980 0.3962 0.3997 0.4015 20.4162 0.4147 20.4177 0.4131 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 0.4357 0.4370 0.4394 0.4382 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 0.4463 0.4474 1.6 0.4452 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4649 1.8 0.4641 0.4484 0.4582 0.4656 0.4664 0.4505 0.4495 20.4591 0.4599 0.4678 0.4671 20.4525 20.4515 0.4616 0.4608 0.4686 0.4535 0.4545 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4625 0.4633 0.4693 0.4699 0.4706 0.4767 0.4761 0.4756 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4850 0.4846 0.4842 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4868 2.3 0.4893 2.4 0.4918 0.4920 0.4864 0.4896 0.4898 0.4901 0.4922 0.4925 0.4871 0.4875 0.4904 0.4881 0.4878 0.4909 0.4906 0.4884 0.4887 0.4890 0.4911 0.4927 0.4931 0.4929 0.4913 0.4916 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4946 0.4948 0.4945 0.4949 0.4951 0.4952 0.49609 0.49621 0.49632 0.49643 0.49711 0.49720 0.49728 0.49736 2.6 0.49534 0.49547 0.49560 0.49573 0.49585 0.49598 2.7 0.49653 0.49664 0.49674 0.49683 0.49693 0.49702 2.8 0.49744 0.49752 0.49760 0.49767 0.49774 0.49781 0.49788 0.49795 0.49801 0.49807 2.9 0.49813 0.49819 0.49825 0.49831 0.49836 0.49841 0.49846 0.49851 0.49856 0.4986 3.0 0.49865 0.49869 0.49874 0.49878 0.49882 0.49886 0.49889 0.49893 0.49897 0.4990