例題 158 約数の個数 (1)(a1+az)(b1+b2+63+64)(C1+C2+c3) を展開すると, 異なる項は何 個できるか (2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また,約数の中で偶数は何 個あるか。 ただし, 約数はすべて正とする.

S の展開における項の個 よって、 求める項の個数は, 2×4×3 (2)200を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 200=23×52 より、約数の個数は, 12個 ( また、約数の総和は, (1+2+2+2°)(1+5+52)=465 また、偶数の約数は2か22か23 を含むもの だから, 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 約数の個数は 素因数分解し、 積の法則を利用