数学
高校生
（2）の緑マーカー部分が理解できません💦
解説よろしくお願いします🙇
わったときの余りを求めよ.
(2) 整式P(x) を (x-1)2 でわると, 2x-1余り, x-2でわると
5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2)でわった余りを求めよ.
ted
のとき、
rtsとおけます。 あとは,
かります.
P(3)=R(3) となることからもわ
(2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR(x) (2次以下の整式) と
おくと, P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+R(z) と表せる.
ところが,P(x)は(x-1)2でわると2x-1余るので,R(x)も
(x-1)でわると2x-1余る。
よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける.
P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+α(x-1)2+2x-1
P(2) =5 だから,a+3=5
a=2
よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1
すなわち, 2x²-2x+1
-1=0
10
)
ポイント if(m)を(m)(m)でわったときの余りをR(x)とす
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