□ 4 確率変数 X が正規分布 N (50, 102) に従うとき,P(X≧α) = 0.2 が成り立つようなαの値を求 めよ。 ×は正規分布 MC50,10%)に従うから PKza)=P(Z38:50) 10 1-50 NCor()に従う。 10

Ok x 4 X は正規分布 N(50, 10)に従うから P(X250)=0.5 よってP(X≧α) = 0.2 が成り立つならば,a>50 である。 Z= X-50 10 b=a-50 10 とおくと, 乙は標準正規 分布 N (0, 1)に従い, 6> 0 であるから P(X ≧ 4)=P(Z≧6)=0.5-u(b) YA 06 x よって 0.5-u(b)=0.2 u(b) = 0.3 よって b = 0.84 したがって a =50+106=58.4 000 09