数学
高校生
解決済み
数Aです💦なんでpは直径上にあると分かるんでしょうか。
2190 点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 Pを通る円の弦AB
について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。
例題 46
190
■指針■
点Pを通る直径と弦ABにおいて,方べきの定
理を用いる。
Pを通る円の直径を
CD とすると,方べき
の定理により
PA・PB=PC・PD
P
C
1-5-
D
-5-
PA・PB=9であるから B
PC・PD=9
よって
すなわち
ゆえに
よって
B
(OC-OP)(OD+OP) = 9
(5-OP)(5+OP)=9
52_OP'=900%=HO
OP2=16
OP>0であるから OP=4
検査
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