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△ABF∽△FCE
になります。
AB＝x、BF＝yとおくと、
EC＝x-5、FC＝10-yとおける
AF：FE＝AB：FCより、
2：1＝x：10-y
→ 20-2y＝x…①
AF：FE＝BF：CEより
2：1＝y：x-5
→ 2x-10＝y…②
20-2y＝x…①
①②を連立して、x＝8，y＝6
AB＝8cm
数学
中学生
解決済み
答えが8cmになるらしいのですが、どのように求めるのか教えて欲しいです。 中３、相似の単元です。
13
右の図のように、長方形ABCD を、頂点Dが辺BC上の A
点Fと重なるようにAEを折り目として折り返した。
100
AD=10cm, DE=5cm のとき,辺ABの長さを求め
なさい。
10:5=
moes H
2.5cm
e
x
10
B
F
C
E
[土]
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＞ironimuさん
△AFEは、△ADEをAEを折り目として折り返しています。
AFはもともとADで、FEはもともとDEですので、
AF＝AD＝10、FE＝DE＝5 から
AF：FE＝10：5＝2：1 になってます。