右の図の△ABC で,辺BC上 BD: DC=3:2と なる点Dを,また, 辺 AC 上に, B A.E3. F -C S 図形 AE:EC=1:3となる点Eをとる。 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 AF=10cmの とき, 線分AD の長さを求めなさい。 POINT 点D を通り BF に平行な直線をひき, AC と の交点をG とする。 →△CBE と△ADG で, 平行線と線分の比の定 理を使う。 AE:EC=1:3より,AE=AC×1 ① 南野 3 CE=AC× 3A 4 ACBE で, BD: DC=3:2 3 EG=CE× 5 13 3 x=ACXX=ACX0 9 4 ① ② より AE: EG= 114 △ADG で, 20**DA 9 5: 20 AF: AD=AE: AG AD=xcm とすると =5:(5+9)=5:14 AE GAC 1 3 AE: EGを考えよう。 10:x=5:14 52=140 x=28 28cm