✨ ベストアンサー ✨
43
アで求められた、y＝x²-4kx-2x+3kの最小値は-4k²+7k-1と分かりました。
このときのxの値は、x＝2k+1です。
だから、2次関数の頂点は、(2k+1、-4k²+7k-1)であり、
この頂点が y＝-3x+3/4…①より大きければいいことになります。
x=2k+1を代入して、y＝-6k-9/4 なので、
-4k²+7k-1＞-6k-9/4
になればいいのです。
44
3回成功して終了するのは、
①3回連続で成功する
②2回成功、1回失敗で4回目に成功する
③2回成功、2回失敗して5回目に成功する
の3パターンあります。
②③は反復試行を用いて計算してみてください
失礼しました。43は上記のやり方ではできませんでした。
y＝x²-4kx-2x+3k-(-3x+3/4)＞0
として、
アと同様に平方完成→頂点のy座標が＞0になることを示す、
もしくは、判別式＜0を使う
どちらかで解くことができます。
教えてていただきありがとうございました
43についてですが、
確かに左辺はアの時最小になると思いますが、右辺は、x=2k+1の時に最小になるとは限らないのではないでしょうか？
どうしてx=2k+1を代入するのでしょう？