数学
高校生
解決済み
(2)のⅱで、ルーズリーフに書いてあるとおりに私は、解いたのですが解答と違います、これでは間違いでしょうか？
(i) AB, BC の中点をそれぞれM, Nとす
るとき, AOM∽△ABN を示せ.
(ii) △ABCの外接円の半径R を求めよ.
(2) AB=7,BC=6, CA=5をみ
たす△ABC の内心を I. 内接円
と辺BC, CA, AB の接点をそれ
ぞれD, E. F とおく.
B
C
D
E
I
(i)
△AFI=△AEI を示せ.
A
F
(ii) AF の長さを求めよ.
N
+
∠AFI = ∠AEI
AIは共通
90°
FI=EI 内接円の半径で等しい 直角三角形の斜辺と他の一皿が等しい
よって AFI 三ΔAEI
( OはAB, BC の垂直2等分線の交
点なので△ABCの外心である. よ
って OAは外接円の半径 △ABN
において, 三平方の定理より
AN=√AB-BN"
=√122-52=√119
よって, AOM∽△ABN より
OA: BA = AM: AN
R:12=6:√119
(1)
72/119
よって, R=
119
(2) AFI と △AEI において, 接
線と円の半径は直交するので,こ
の2つの三角形は直角三角形であ
る。
AIは共通,
Iは△ABCの内心なので,
∠IAF=∠IAE
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等し
いので
△AFI=△AEI
(i)(i)と同様にして
ABFI=ABDI,
(2
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ありがとうございます！！そうですⅱではなくⅰでした…