章 統計的な推測 K ③ 連続分布 られた電 QUA 14.00$ 平 I≦x≦1に値をとる確率変数Xの確率密度関数がf(x)=kx であるとき,定数kの値はk=ア Pl である。さらに,確率 P(1/1≦x≦ 3 128250 00S-EIS or の平均を イ は であり,X の平均E(X) は ウエ オ カ 00S-GET ア イ 01 である。 ウ TH

3 ③ f(x) ≧0, ff(x)dx = 1 より kx≧0 0≦x≦1 において x≧0 であるから また 1 & k≧0 ... ..① 1 82 30 a- kx dx = [kx³] = k(1³-02) k&) 1 = 2 よって 1/12k=1 ①,② より ② + 1-2 k=2 cb(8 2 P( 1½ ½ ≤ x ≤ 1) = √,₁² 2 x dx 3 X 2 {(a-) 2 = - = [x2] 1-2 13 2 5 一(金)-(1)一品 = 36 881.9 E(X) = S 2 3 fx-2xdx = 12x² dx [ 2 3 x = (13-03) = = ( 2 3