4 右の図のよう 1のとき な△ABC があ x cm A P り, AB=10cm,10cm/ BC=20cm で, B' △ABCの面積 Q- C ・20cm は90cm²である。 2x cm 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 を出発して、毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Qは,点Pが点Aを出発するのと同時に点 Bを出発して,毎秒2cmの速さで,辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 (香川)

3 (2) 点Pが点Aを出発してからx秒後にでき る△APQの面積は何cmですか。 xを使っ た式で表しなさい。 点Pが点Aを出発してから秒後のAP, BQの 長さはそれぞれxcm, 2cmとなる。 APQ: △ABQ=AP: AB=x: 10 (1)より、△ABQ で, 辺BQを底辺としたときの高 さは9cm だから, 点Pが点Aを出発してから秒後 にできる△ABQの面積は ①,②より,△APQの面積は 2x2xxx9= 9x(cm³)... 27 ? IC IC 10 JAABQ=10×9=10 9 x2(cm2) 9 x2cm2 10