★★★★★ 223 曲線 C:y=x 上の点P(a, α2) における接線を l1, 点Q(6, 62) における 接線を lz とする。 ただし, a < b とする。 l と l2の交点をR とし, 線分 PR, 線分 QR および曲線Cで囲まれる図形の面積をSとする。 (1)Rの座標をαと6を用いて表せ。 (2)Sをaとbを用いて表せ。 (3)ll2 が垂直であるときのSの最小値を求めよ。 [14 東北大〕