dy=0 x2+2x+y2=1の両辺をxで微分すると 2x+2+2y.dx 34 方程式 x2+2x+1 よ。 解答 よって, y≠0 のとき dy=-x+1 dx y A 157 次の方程式で定められるxの関数yについて, dy を求めよ。 例題 34 dx (1) y2=16x *(2) 4x2+y2=1 x2y2 (3) = 1 *(4) xy=1 4 9 ☑ 3章 微分法 158xの関数y, tを媒介変数として、次の式で表されるとき, 数として表せ。 (1) x=t-2, y=2t2 x=2cost, y=5sint dy をtの関 dx *(2) x=f2-t+1,y=ピ-t-1 (4) x=sin2t,y=cost B 159 次の方程式で定められるxの関数」について, dy を求めよ。 dx *(1) (y+1)2=x2+x (2)x2-xy-y2=1 (3)x+y-3xy=0 (4)x+y=1 □ 160 x の関数yが, tを媒介変数として、 次の式で表されるとき, 数として表せ。 tの関 dx (1) x=√1-t2, y=t2+1 1-12 2t *(2) x=- 1+tz, y=1+12 (3) 2 x=- y=3tant cost' *(4) x=cos't, y=2sint