[14 右の図1のような, タイルAとタイルBが,それぞれたくさんある。 タイルAとタイルBを,次の図2のように, すき間なく規則的に並べたものを, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, ・・・ とする。 たとえば、2番目の図形において, タイルAは8枚, タイルBは5枚である。 図2 タイルA タイルB 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 #DD このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 (思表) 各3点 (1)5番目の図形について, タイルAの枚数を求めよ。 n番目に使用するタイルAの枚数は 式) 枚と表せるので タイルAの枚数は_ 枚 (2)9番目の図形について, タイルBの枚数を求めよ。 番目に使用するタイルBの枚数は 式) 枚と表せるので タイルBの枚数は (3)タイルAの枚数がタイルBの枚数よりちょうど1009枚少なくなるのは,何番目の図形か求めよ。 式) 枚