5 7+14 (23/ 連続する2つの奇数のうち、小さい方の数をα. 大きい方の数をもとするとき 次の2つの条件を同時 EX3) に満たすα bの値をそれぞれ求めなさい。 高井> 4) > •0<a<100であり, 0<<100 である。 ・ ピーα の値は100の倍数である。 <大阪> (5点) a b 22n-12n+1 0<n< 50 (b+a)(b-9)

10 ⑤ 数を使って, α=2n-1と表すと,b=2n+1と表 されるので,<a<1000<b<100より.0<x<50... ① 62-a²= (b+a) (b-a) =(2n+1+2n-1){2n+1-(2n-1)}=4n×2=8n よって, 8”が100の倍数であるから, 100=4×25より. nは25の倍数である。 ・・・ ② ① ②を満たすnの値はn=25だけである。 したがって, a=2×25-1.6=2×25+1