→p=(x,y,z)とする。
条件より、
→a・→p=0…①
→b・→p=0…②
x^2+y^2+z^2=6…③
①について、
2x-y=0⇔y=2x…①'
②について、
3x-2y-z=0より、z=3x-2×2x=-x…②'
①'、②'を③に代入して、
x^2+4x^2+x^2=6
⇔6x^2=6
⇔x^2=1
⇔x=±1
従って、→p=±(1,2,-1)