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logX=logY ⇔ X=Y かつX,Y>0 (logの底が等しい場合)
です
logA=logB/logCや、logA=a･logBのような形のままlogを外すことは出来ませんし、真数条件(X,Y>0)も考慮する必要があります
数学
高校生
解決済み
数II対数方程式の問題です。
解いた途中式が答えの途中式と違っていて、どこがだめなのか教えてください💦
次の方程式を解け。かけ。また、
(1) log3x+10g3(x-2)=162) (8) (2)
(3) 10g2(x+2)=10g4(5x+16)
2
1
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(82 (2+2)-(17 (50414)
(g2 (x+2) · logs 5x+16
Igo
log 2
22
(x+2)
Top 5x+16
2
2
4(x+2)
52116
4x+8=5x+16
-x=8
0<
このうち, 1 を満たすもの のか解
(3)真数は正であるから. x+2>0かつ 5x +16>0より
x>-2
行移動した
log2(5x+16)
log4(5x+16)=
10g24
=/12/10g2(x+16)である
2
から,方程式は
gol
よって
ゆえに
log2(x+2)=110g2(x+16)
2
log2(x+2)=10g(5x+16)
(x+2)=5x+16
よって
(x+3)(x-4)=0
x>-2であるから,解は
x=4
整理してx2-x-12=0
ゆえに
x=-3,4
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回答ありがとうございます！そのような形のままlogを外すんですね。理解できました！