ポイント 5 平方根の利用 例題 右の図の正方形ABCD の対角線の長さは2cmである。 (1) この正方形の面積を求めなさい。 (2) 正方形の1辺と対角線の長さの比 AB AC を求めなさい。 解き方(1) 正方形の面積は, 教科書 P.64 P.65 標準 D △ABC x 2 = (1/2×2×1) x 2 = 2 (cm²) (2) 正方形の1辺の長さは,面積の正の平方根だから, √2 cm 答 2cm² B AB: AC = √2:2 答 √2:2 ※√22のそれぞれの数を√2 でわって, 1:√2 と表してもよい。 確認問題 5 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図はB5判というサイズの紙 ABCD を PQ で2等分したところを表 している。このとき, 3つの線分AP, AD, AB の長さの間には,次の関係 が成り立つ。 A D 倍 倍 P AP AD AB 2倍 B C □① には同じ数が入る。 その数を求めなさい。 ② B5判の紙のサイズの縦と横の長さの比 AB: AD を求めなさい。 (I+SVEXS-TV) (2008 ] (2) 対角線の長さが8cmである正方形がある。 □ ① この正方形の面積を求めなさい。 (8-av ② 正方形の1辺の長さを求めなさい。 (8+ T-SW) ( □ (3) 1辺が5cmの正方形と1辺が10cmの正方形がある。この2つの正方形の面積の和に等しい正方形 をつくるには、1辺の長さを何cmにすればよいか。