数学
高校生
解決済み
数2の質問です！
(3)と（4）で t>0を満たす を
書いてあるものと書いてないものの違いを
分かりやすく教えてほしいです！！
よろしくおねがいします🙇🏻♀️՞
199
(1) 21=2√2
(3) 22x+1-5・2+2=0
(1) 2×1=2√2 から
(2)81272x+3
[専修大] (4)27*+1+26・9-3*= 0
[大阪工大 ]
拓殖大
2"2" の形に両辺の
(0-1)(S-1) 底をそろえる。
2x-1=22
よって
3
x-1=-
2
ゆえに
x=.
2
(2)81=3,272x+3=33(2x+3) から
34x=33(2x+3)
3=3" の形にする。
<+4x=6x+9
(1)
よって
4x=3(2x+3)
9
グ
これを解いて
x=-
2
倍
た
(3) 22x+1=22x.2'=2(2F) であるから, 方程式は
2(2x)2-5・2x+2=0
F
-1)
2=t とおくと
2で表す。
t>0
(
方程式は
2t2-5t+2=0
に
-1)
Jeź
因数分解すると
(2t-1) (t-2)=0
021
よって t=
2
2
<t>0を満たす。
021
ゆえに 2x=
=1/2
とる。
2'
したがって
x=-1,1
(4) 27x+1=27•27'=27(3)3, 9' = (3*)2 であるから, 方程式は
27(3*)3+26(3x)2-3'=0
121=21,2=24
Aq
* で表す。
(1)
3" =t とおくと t>0
方程式は
27t3+26t-t=0
-(E)-01+
因数分解すると
t(t+1)(27t-1)=0
(1
t> 0 であるから
に
t=-
27
<t>0 のとき t+1>0
であるから 27t-1=0
1
よって 3x=
27
したがって
x=-3
E=1
1
27
大小
S
回答
回答
赤字で行間を埋めてみました。
どちらも条件(t>0)を満たしていることを記載するのが良い（分かりやすい）です。
＜参考＞
(2)の問題もt=3ˣ等に置き換えて解くと、(4)と同様に条件(t>0)を満たす解を求めることになります。
ありがとうございます🙇🏻♀️՞
おかげで理解することができました！！
指数関数は基本正の値になります(負の値になることもあります。詳しくは複素関数と調べてみて下さい。)。指数関数をtで置換しているため、出てきたtの値は正であるという条件を満たさなければなりません。そのため、(4)ではt=1/27,0,-1となりますが、t>0という縛りがあるのでt=1/27となります。置換する時は特に気をつけてください。三角関数なども-1から1までしか値をとらないといことを忘れて出てきた答えを全て書いてしまうことがあります。自分が置換した文字には縛り(条件)はつかないかな？とよく考えることが大切です。
ありがとうございます🙇🏻♀️՞
おかげで理解することができました！！
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ありがとうございます🙇🏻♀️՞
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