✨ ベストアンサー ✨
E:|x|+|2y|=kとおいて図示すると、Eは横長のひし形になります
(|x|+|y|=1が正方形を45°回転させた形になることや、楕円の方程式x²/a²+y²/b²=1が、a>bならばy軸方向に潰れた楕円になることを知っていればある程度予測できます(画像二枚目参照))
DとEの境界線の傾きを考慮すると、Eの右端の点(k,0)さえDの内部に入っていれば、E全体がDの内部に入ることが分かります。ここから最大値や最小値を求められます
Dの元でkの最大最小を考えるので、Dの中にEが収まるようなkの範囲を求めればよいことになります。
私の1枚目の画像で、kを大きくするほど菱形は大きくなるので、E:青い菱形がD:赤い領域の中に収まるときを考えると、最大はEがDに内接するときです。このとき、図よりE上の点(k,0)が、Dの輪郭線のx軸との交点(1/3,0)に一致すればよく、k=1/3と分かります
ありがとうございました🙇♀️
返信遅くなりすみません💦
EがDの内部に入るという部分を詳しく教えていただきたいです🙏