log [練習 10g102=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 ② 189 (1) (cos) を小数で表すとき,小数第3位に初めて 0でない数字が現れるような自 5 8 n 然数nは何個あるか。 [類 北里大] (2) 10gs2の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果を 利用して, 4' を9進法で表すと何桁の数になるか求めよ。

10g102 0.3010 (2) log32= =0.63089...... 10g103 0.4771 小数第3位を四捨五入して log:2=0.63 次に 41 を 9進法で表したときの桁数をnとすると ←n=10,11,12,13,14 9n-1≦410<gn 各辺の3を底とする対数をとると log39"-1≦log34 <log39" ゆえに (n-1)log39≦10log:4<nlog39 :M よって 2(n-1)≤20log32<2n ←log32の値を利用する からではなく3を底 とする対数をとる。 5 練 各辺を2で割り, 10gs 2 = 0.63 を代入すると <n n-1≦6.3 ゆえに n≦ 7.3 かつ 6.3 <n すなわち この不等式を満たす自然数n は 6.3 < n ≦ 7.3 ←n-1≦6.3 からn≦7.3 ser n=7 よって, 410 を 9 進法で表すと, 7桁の数になる。

10g102=0.3010,10g103=0,4771 (1)(”を小数で表すとき、小数第3位に初め 10でない数字が現れるような自然数の数 (3)" 10910 = nlogie = n 与 In logro 20 n (logros - login 2³) = n (logie 10 - logro 2-3legre 2) (log1010-10g102-310g12) =n(1-1,2040) =-012044 n -><-(eg ro (2)" <-2 L-30-0.204-2 ① -0.204n>-3 0.204m<3 3 3000 204 n0.204 n<14,7... 0.3010 1,2040 14.7. 2043000 209 か 9800 8 16 7440 204 2008 183%6 -0.204n<-2 01204m2 2 2000 n>0,204 204 1640 この結果を利用して~ 10g9410 Logs 40 Legs 9 Togs(290 100 102010932 =1010g02 10932 0.63より、 10g×410=10×0.63 =6,3 610gg 47 よって、49進法で表すと7桁 n>9.8... ①、②より9.8…くんく14,7 この範囲にあてはまる自然数は n=10,11,12,13,14の5個 ☆10gg2の値(小数第位四捨五入) = 109102 10932=100103 = 013010 0.477 =0.630 (log22=0.63 3010 4771 4771 0.630 128826 14740 143913 4270 この結果を利用して、4を9進法で表すと何格 1009410 Legio 450 rologio 9 2010012 logo3 3,01 054221 30100 4771 6.30- 6<log947 10°く° 107 ←解答はあってるけどい 結果を利用してない (7桁