礎問 63 内接球 外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2) 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径r を求めよ. 0 tell

(2) AO=5, OE =3 だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は10:4,すなわち, 5:2 だから, EF-4BC-24 = 5 B' 10 E よって、求める円の半径は,212/EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3x1/3×2=24 5 よって,求める円の半径は、1/2EF=1/2 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく,三角比も有効な道具です. (66) NOHUT