問題2. 次の二つの極限の計算を行いなさい (1) lim x3+1 x-1 x+1 (1) lim x3+1 X7-1 x+1 (2) lim (√x + 2 -✓x) x8 = lim (X+1) (X2-x+1) 1-X lim x+1 x7-1 (x²-x+1) =3 (2) lim (x+2-√x) 9:00 vim (x+2)-(1) √x+2+x 8+8 = lim 2 X200V4+2+ 3 答 (1)_ 0 (2) 分母は無限大に近づく よって 問題 3. 次の関数について、 極限計算を行い x=1 における微分係数を求めなさい。 f(x+h)-f(x) (lim h→0 h の計算を行うこと) f'(x) = lim (x+h)3-23 y=x3 no h よってf(x)=3x2 (xxth)3=x3+3xh+3x²+h lim 3x²h + 3x h+h³ f'(x) = no X=1のとき、 h f(1)=3(1) 2 =3 = lim 3x²+3xh+h² ho hを0に近づけると3hとhは0に収束する。 答 3