16個の数字1,2,3,4,5,6 を用いて整数を作るとき, 次の問いに答えよ。 (1) 6個の数字を1個ずつ使って3桁の整数を作る。 (i) 3桁の偶数は何個できるか。 ② 男子4人と女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 男子4人が続いて並ぶ。 4 正八角形の8個の頂点から3個を選んで線で結び三角形を作る。 このとき,次の数を 求めよ。 (1) 三角形の総数 (2) 男女が交互に並ぶ。 (ii) 540より大きい整数は何個できるか。 (3) 両端が男子である。 (2) 正八角形と1辺を共有する三角形の個数 (3) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 6個の数字を重複を許して3桁の整数を作る。 (i) 3桁の整数は何個できるか。 ③先生2人と生徒5人が円形のテーブルのまわりに座るとき,次のような座り方は 何通りあるか。 (1) すべての並び方 512人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3つの組に, 4人ずつ分ける。 (2) 先生2人が隣り合う (ii) 3桁の偶数は何個できるか。 (3) 先生2人が向かい合う。 (2) 4人ずつ、3つのグループに分ける。 (3)5人,4人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 6人,3人,3人の3つのグループに分ける。

右の図のように,ある街には東西に6本, 南北に8本の 道がある。 次の場合, PからQ まで最短経路で行く道順 は何通りあるか。 (1) すべての経路 (2) R を通る経路 北 Q 西 R 東 P 次のような並べ方は何通りあるか。 (1)3個 64個, c1個の8文字を1列に並べる方法 (2) HOKKAIDOの8文字を1列に並べる方法 南 <チャレンジ問題> ⑧ トランプのジョーカー、ハートの2、3、4、ダイヤの2、3、4をそれぞれ1枚 ずつ、合計7枚のカードを裏にして置いてある。 このうち2枚を無作為に選んで同時 に表に返すとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 表に返すカードの出方について、 起こりうる場合の数は全部でアイ通りある。 ⑨ 1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードから同時に2枚を取り出し、 そのカードに書かれている数字の積をPとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) カードの取り出し方は全部で アイ通りである。 ウ (2) 表に返すカードについて、 2枚ともハートのカードである確率は である。 エ (3) 表に返すカードについて、 2枚とも数字のカードであり、かつその2つの数字が オ 異なるカードである確率は である。 カ ウエ (2) P15 となる確率は オカ である。 キ (3) Pが偶数となる確率は である。 ク