例 例題 一辺の長さが2の正四面体 OABC において,辺AB を 4:1に内分する点を D, 線分 OD を 10:1 に外分する点をEとおくと, ア ウ OE= OA+ OB イ I このとき ∠OBE オカ キ V ク BE ケ である。 メモ △BECの面積は, A (10) E B コサ A メモ 一辺の長さが2. A 6 E 0 2 A C

OD=OA+OB, OE = 10 OD = 10 OD, 下の解説を見て, 答え合わせをしよう。 10-1 OE = 10 (±±OA++ OB) = 2 OA+ OB 8 -OB ...... アイ,ウ,エの(答) 66 9 5 2 ZZT BE = OE - OB = ½ ½ OA+OB-OB=OA-10B, 2 60°+OB = BE BO (OA-OB)-OB)--OA-OB+08-08--OA | OB (cos +OB-0 9 9 9 9 1 9 よって,∠OBE =90° ・・・・・・オカの (答) 12 1 BE = OA-OB = (410A -40A · OB+|OB f) = (4×2²-4×2×2×+2)=12 81 = BE ≥0, BE =| BE 81 = 81 81 12 2√3 ・キック,ケの(答) 9 · · = = BE BC= BE (OC-OB)-BE-OC-(OA-OB) OC-20A OC-1-OB OC-2 = 9 10 · = 9 よって, ABEC |BE | BC sin EBC = | BE | BC | 1-cos² LEBC = √| BE || BC | −(BE · BC)² 2 2 1 12 2 /11 = X4- ==== コサ,シの(答) 2 V 81 9 9 step1 はここまで!