7 は *74 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。 (1)4個,3個,2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, C の3つの組に, 3個ずつ分ける。 (3)3個ずつの3つの組に分ける。 (4) 2個 2個 2個 3個の4つの組に分ける。 OF

9個の玉から4個を選ぶ方法は C4通り 残り5個の玉から3個を選ぶ方法は 5C3通り 4個、3個の組が決まれば, 2個の組は決まる。 よって、分け方の総数は 9C4X5C3= 9.8.7.6 5.4.3 × 4.3.2.1 3.2.1 数学A 問題 S =1260 (通り) 参考 2個 3個 4個の組を順に選ぶと考えて 9C2X7C3 を計算してもよい。 (2)Aの3個の選び方は9C3通り Bの3個の選び方は、残りの6個から選ぶから 6C3通り A,Bの玉が決まれば、残りのCの3個は決ま る。 面 よって、 分け方の総数は A-4 9.8.7 6.5.4 × 3.2.1 3.2.1 2118 =1680 (通り) 9C3×6C3= (2)同じ個数の組の A,B,Cの区別をな くすと, 3! 通りずつ同じ組分けができる。 よって, 分け方の総数は 1680 1680 =280 (通り) 3! 6 ISIS (4)9個の玉を2個 2個 2個,3個の4つの組 A, B, C, D に分けるとき,分け方は,(2) と同 様に考えて 92×72×5C2通り この分け方で,A, B, C の区別をなくせばよい。 よって, 分け方の総数は 5.8.0-01 9C2X7C2X5C2 9.8 7.6 5.4 2.1 2.1 2.1 = ☑ 3! = 1260(通り) 1 × 6