[08 学習院大] ときの余りがx-1であるとする。 このとき, f (x) を求めよ。 *15 3x²+5xy-2y2+13x+5y+hが,x,yの1次式の積に因数分解できるよ [うに、定数の値を定めよ。 [13 東北福祉大] 16 α は実数とする。 x に関する整式 x 5+2x4+ ax3+3x2+3x+2 を整式

15 x についての2次方程式 3x2+(5y +13)x-2y2+5y+k=0の判別式 D=(5y+13)2-4・3・(-2y2+5y+k) =49y2 +70y +169-12k がyについての完全平方式となればよい。 よって,yについての2次方程式 49y2 + 70y + 169-12k=0の判別式 D2 につい (6+1) =352-49(169-12k)=72(12k-144) である て D2=0 D2 から,D2=0より k=1225 さ (小)であるか