(1)
2√3＜n＜5√2
→ √12＜n＜√50
→ √12＜√n²＜√50
2乗して12～50の間に入る整数は、4,5,6,7の4個
(2)
整数部分が4になる範囲は
4≦√(6+2a)＜5
全て2乗して、16≦6+2a＜25
全て-6して、10≦2a＜19
全て2で割って、5≦a＜9.5
aにあてはまる自然数は、5,6,7,8,9の5個
(3)
4＜√x＜5 → √16＜√x＜√25
√の中を5倍して、√80＜√5x＜125
この範囲で√5xが整数になるのは、
5x＝81,100,121の3つ。このうちxも整数になるのは
5x＝100 → x＝20だけ
(4)
n＜√a＜n+2
全て2乗して、n²＜a＜(n+2)²
aに当てはまる個数は
(n+2)²-n²-1＝4n+3個
