例題 6 実数の表現 類題: 6 10進数の6.75を,16ットの2進数の浮動小数点数 (符号部1ピット,指数部5ピット,仮数部 10 ピッ ト)で表すことを考える。次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。 (S). 100+1001 2進数の桁の重みは以下のようになる。 G D 整数部 小数点 8 4 2 1 1/2 小数部 1/4 1/8 1/16 よって 6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11(2) と2 進数へ変換できる。次に, 110.11 (2) = + 1.1011×22 となるので、符号部は(②),仮数部は(③)となる。 指数部は 2 +15=17から(④)となる。以上より,求める浮動小数点数は,(⑤)である。 解答 ① 0.25 ② 0 ③ 1011000000 ④ 10001 ⑤ 0 10001 1011000000 (2) ベストフィット n 進数の桁の重みは,次のように求められる。 整数部 小数点 小数部 n³ 3 n² n' n° -1 -2 n n -3 -4 n n 解説