80 基本 例題 47 2次方程式の作成 ZAFEX! 00000 (1) 2次方程式 x+3x+4=0 の2つの解をα,βとするとき,a2,B2を解 とする2次方程式を1つ作れ。 (C) 8- (2) a<b とする。 2次方程式 x2+ax+b=0 の2つの解の和と積が2次 方程式 x2+bx+α=0 の2つの解である。 このとき, 定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.75 基本事項 基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数2B' を解とする2次方程式の1つは (2+β2)x+α2B2=0 和積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し,a, bo 解答 (1) 解と係数の関係により α+β=-3, aβ=4 よって 2+B2=(α+B)-2aß= (-3)2-2.4 =1 c2B2=(aB)2=42-16 α, βは2次方程式 2+3+4=0 の2つの解 2数 2, B2 の ← 2数 2, B2 の積 ゆえに, 求める?