基本 <<πでsino= 3 のとき, sin20, cos- 2' COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角, 3倍角の公式 sino coso, tan0 の値が基本 sin20=2sinocose, cos2 1+cos 0 2 2 COS を求める必要がある。 佐藤・佐野市八 cos30=-3cos0+4cos' であるから,まず また, 符号に注意。 <<から cos<0 πT → <- π から COS 4 2 2 2 201-0 am-6 200 答 <<πであるから cos 0=(1-6800S)(I-9 00- UPとの 0 よって cos0=-√1-sin'0= == 1- 3 ゆえに 2 =-- 2√2 30=0 4√2 3 9 2./12/2 sin20=2sinOcos0=2. 次に COS ,0 2 2 = 1+cos e 1 2√2 3 = 3-2√2 2a 6 より、12/18であるから COS- 0 sin+cos20=1 2倍角の公式 .0-8 半角の公式 Gammonia-nia (S) 20 2 =- '6 3-2√2/3-2√√2-1 よって COS = 2 6 =√6 の範囲に注意。 √3-2√2 また 2√3-6 = 6 cos30=-3cos+4cos' == 2√2 2√2 \3 +4 3.(2/2)+α(-2) 10/ 27 =√(√2-1) =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 INFORMATION 三角関数の公式を導く 三角関数に関連する2倍角, 半角, 3 倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを 暗記する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。