listenは意識的、自ら音を聞くことに使われますね。
例えばラジオでニュースを聞く、音楽を聞くなどはlistenですね。

hearは意識せず自然に音が聞こえてきたみたいな時に使われます。例えば公園で彼の声を聞いたみたいな時は意識して彼の声を聞こうとした訳ではないのでhearになる訳です。噂を聞いた時もhearですね。

seeはhearと同じ感覚でOKです。自然に視界に入ってくるイメージ。山が見える、あなたの左側に見えるなんかがseeの鉄板ですね。あと何故か映画もseeが多いです()

watchも listenと同じ感覚です。動いているものなどを自ら積極的に見る感じですね。テレビとかスポーツの試合にはwatchが使われます。

lookはlook atのようにある一点を集中して見る意識です。watchよりも更にワンランク上ですね。あの絵画を見て!とかカメラを見て！とかピンポイントに使われますね。look単体だと"〇〇のように見える"と別物なので注意。

showは見せるという意味なので少し今までのものとは違いますね。東京を見せるとか鞄を見せるみたいな感じの意味合いで使われることが殆どです。

似た意味の動詞は多いので繰り返し問題に触れながら感覚とイメージで覚えていくといいですよ！
因みにネイティブと会話する時には少しぐらい間違えても気にされないらしいです()