問題 整式P(x)を x2 + æ + 2で割るとæ-2余り, x+1で割ると-5余る。 a,b,cを定数として, P(x)を(x+1) (22+x+2) で割ったときの余 りをax2+bx+cとおくと,a=ア,b=イ, c=ウである。

解説 P(x) = (x + 1) (x² + x + 2) Q(x) +ax2+bx+c と表せるから,P(x)をx + æ+2で割った余りと, ax2+bx+cをx2 +æ +2で割った余りは等しいこと に着目する。