14 ある工場では,機械Aと機械Bをそれぞれ1台ずつ使って、製品Pと製品Qを作ってい る。それぞれの機械は、どちらの製品も作ることができるが,両方の製品を同時に作ること はできない。 A を使って Qだけを作ると､ Pだけを作るときに比べて, 1時間に作ることができる製品 の個数は2割多い。 また, B を使って Q だけを作ると, Pだけを作るときに比べて,1時間 に作ることができる製品の個数は1割少ない。 AとBの両方を使って, Pだけを作ると1時間に55個でき, Qだけを作ると1時間に 57個できる。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) AとBのうち,どちらか1台を使って1時間に作ることができる製品の個数を,太郎 さんは次のように求めた。アにはxを使った式を, イには」 を使った式を, ウ〜カには数 を それぞれ当てはまるように書きなさい。 A を使って1時間に作ることができる製品の個数について, Pだけを作るときを x個とすると, Qだけを作るときは2割多いので ア 個と表すことができる。 また, B を使って1時間に作ることができる製品の個数について, Pだけを作ると きを個とすると, Qだけを作るときは1割少ないので イ 個と表すことがで きる｡ 1時間に作ることができる製品の個数から連立方程式をつくると, x ア + + ウ y イ = Pだけを作るとき (個) Qだけを作るとき(個) = 55 57 となる。 これを解くと、x= y= エ となる。 よって、 AとBのうち、どちらか1台を使って1時間に作ることができる製品の 個数は,下の表のようになる。 A ウ オ B I カ (2) 別の工場では, AとBをそれぞれ複数台使って, Qだけを1時間に600個作ってい る。 このとき, Aの台数を全て求めなさい。