歌手の例文においては，【ほかの歌手と比較したうえ】で彼が一番人気だと説明しています。それに対し，山の例文では，【ほかの山との比較をしていません】。this mountainが富士山のことだと仮定しましょう。2月の富士山，5月の富士山，10月の富士山を比べたとき，2月の富士山が一番きれいってことです。他者他物との比較ではＴＨＥを使い，そうでないならＴＨＥは不要ということ。
This mountain is "the" most beautiful in Japan.は他の山との比較ですね。