約数の個数 9320の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nをすべ て求めよ｡ ポイント 約数の個数 自然数Nを素因数分解した結果が ab N=pqr....... であるとき, Nの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)......

高さ stat 5 15 3.5 93 15 を素因数分解すると よって,正の約数の個数が15個である自然数nを素因数分解すると, p¹4, p²q¹ (p,qは異なる素数) のどちらかの形で表される。 nは20の倍数であり, 20=22.5であるから、nはPy' の形で表され る。したがって, 求める自然数nは S n=22.54,52.24 すなわち n=400, 250000 0088,000,000,0018 ■ 約数の個数 自然数Nを素因数分解し た結果がN=pagere.... であるとき, Nの正の約数 の個数は (a + 1)6 +1)(c + 1)....... ← 20の素因数は25の2 つあるから, 20の倍数n はかの形では表されない。