間] 下の図のように、∠BAC=90° ∠ABC=60°の直角三角形ABCがある。点Aから 辺BCに垂線AD をひき, 点Dから辺ABに垂線DE をひく。 辺ACの中点をFとし, 2点E,F を通る直線と線分 AD との交点をG とすると, AG: GD=2:1となる。 の中は、AG: GD =2:1の証明を途中まで示してある 下の の中の (a) (b) の中に入る最も適当なものを、 あとの選択肢のア~カのうちからそ れぞれ1つずつ選び、 符号で答えなさい。 また、 の中の証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。ただし の中 の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわないものとする。 A 証明 > B' AGFA AGED (続く) 選択肢 ア∠GFA E 160° AGFA と△GED において, 対頂角は等しいから, ∠AGF=∠DGE 仮定より, ∠CAB=∠DEB=90°なので, 同位角が等しいから、 AC//ED よって,平行線の錯角は等しいから、 <GAF= (a) ①,③より、 IG (b) D ので, F イ∠GDE 3組の辺の比がすべて等しい オ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい カ 2組の角がそれぞれ等しい ****** ウ∠GED *C