通常の作図と同じように考えて
AB,BC,CAの垂直二等分線のうち２本を求めて
交点を求める、という方法もありますが
中学時点だと「垂直な2直線の傾きの積は−1」になること
は習わないので、
2点間の距離(円の半径)が等しいことから
考えていきましょう

1つ目の式を作るところまで、は書いています。

(2)で求めたBの座標を使って
OB²を求めて　OA²=OB² または OC²=OB²
という関係から、もう1つxとyの式を作って
連立方程式を解けばx,yの値が求められるので
中心の座標がわかります

Bの座標は、わたしは求めてないので
あとはお願いしますm(_ _)m