317 水面波のドップラー効果 水深が一定な 水槽中の静かな水面に、細い針金の先端につけた小 球Pを触れさせ, 水面波を発生させる。 この水面波 は一定の速さ V[m/s] で, 円形に広がっていく。 小球は一定の速度で水面上を移動できるようになっ ている。 -40 200 40 x(cm) 図は,小球Pを毎秒 5.0 回水面に触れさせながら x軸の正の向きに速さ [m/s]で移動させたとき, 発生した水面波をある時刻に観測し たものである。 図の実線は水面波の山の位置を表している。 (1) 水面波の伝わる速さ V[m/s] を求めよ。 (2) 小球Pの移動の速さ [m/s] を求めよ。 (3) 図のQの位置で観測される水面波の振動数f [Hz] を求めよ。

解答 (1) 波面が10個あることから, 経過時間はt=2.0s とわかる。 この間に、いちばん外側の波面は40cm (0.40m) の距離を進んでいるの で V= 0.40 2.0 (2) 小球Pは 2.0 秒間に20cm (0.20m) 移動しているので v= 0.20 2.0 = 0.20m/s = 0.10m/s V (3) 「SS」 より f= V-vs 0.20 0.20- (-0.10) ×5.0=3.3Hz