0/1 a l @ (4) a>0,6>0 のとき (a (a−b)(¹-4) 求めよ。 の最大値を求めよ

き最 相 16 のとき, すなわち ab=√6 のときで この式を満たす実数 α, 6 は存在する。 (例えばa=√2, b=√3) したがって, RICE 最小値 5+2√6をとる。 3 (a + ²/2) (0 + ² ) ± ab = √6 03 6 b のとき a 4 4a (4) (a−b (¹-2) = 5-(4 ª + b) b) a b EXTIN よって 4a b 40.0 >0であるから、相加平均と相乗平 >0, b a 均の大小関係により 4a b b +I≧2, a 4a b b (a−b)(-1/2- =4 a 4 4a b -6) (²/²2 - 12) = 5-(4 ª² + 0) =5- b b a ≤5-4=1 6 ab $+dyss 等号が成り立つのはa> 0, b > 0 かつ 4a b b a のとき,すなわち6=2のときで、この式を満 たす実数 a b は存在する。(例えばa=1,6=2) =