11 右の図のような平行四辺形ABCDがあります。 点Eは辺BC上の点 で, BE: EC =3:2, 点Fは辺DC上の点で, DF : FC=2:1です。 線分AF と DE の交点をGとするとき, AG: GFを最も簡単な整数の比 で求めなさい。 B O D

15:4DA ODA テクニック を合わせるには, 「最小公倍数」か「分数倍｣ (解説) DF : FC =2:1,DC=ABより, DF = ② とすると, FC = ①, AB=3 半直線ABと半直線DE の交点をHとする。 △EDC △ EHBより, DC : HB = EC: EB =2:3なので, DC =③, HB= △GAH ∞ △ GFDより, AG: FG = AH: FD=(③+⑨) : ②= 萼:②=15:40